Договор заключен в ред. 2010, заказчик требует закрывать объемы в ред. 2014

Все зависит от догоаора между Заказчиком и подрядчиком. Если в договоре твердая цена и не прописаны условия снижения цены, пересчета в базу актуальной редакции, то все должно соотвествовать смете,приложенной к договору

А на каком основании он тогда требует от подрядчика самостоятельно пересчитать все сметы в базу ТСНБ-2001 (ред. 2014г) и закрывать объемы выполненных работ в базе ТСНБ-2001 (ред. 2014г)?
Я вот тут на форуме нашла в разделе "Вопрос -ответ"  Оплата работ при частичном исполнении договора: При твердой цене она, согласно абз.1. п.6., не подлежит пересмотру, независимо от причин желательности ее пересмотра. Из этого общего правила допускаются исключения, причем возможно как повышение, так и снижение цены.Уменьшение цены возможно при ненадлежащем качестве выполненных работ (п.1. ст. 723 ГК РФ)
Аналогичной позиции придерживается и Минрегион в своем письме от 09.2011 № 17967-08/ИП-ОГ: Одновременно сообщается, что в соответствии с разъяснениями Минэкономразвития России письмом от 19 августа 2009 г. № 13613-АП/Д05 и ФАС России письмом от 18 августа 2009 г. № ИА/27690, установленная в контракте стоимость оплаты выполнения работ не соотносится с фактическими расходами победителя торгов на выполнение конкретных работ и является обязательством заказчика оплатить контракт (этапы выполнения контракта) в установленном размере при надлежащем его исполнении. (извлечение из письма Минрегиона от 09.2011 № 17967-08/ИП-ОГ).Заказчик должен документально подтвердить свои претензии к Подрядчику в письменной форме с указанием конкретных замечаний и предложением устранить указанные замечания в определенный срок. Если замечания в установленный срок не устранены, то Заказчик имеет право уменьшить установленную цену работы.

Прочитайте хорошо законы N 94-ФЗ "Федеральным законом от 21.07.2005 № 94-ФЗ «О размещении
заказов на поставку товаров, выполнение работ, оказание услуг для
государственных и муниципальных нужд» регламентируют действия Заказчика.
Согласно п. 4.1 статьи 9 Федерального закона цена государственного или муниципального контракта является твердой и не может изменяться в ходе его исполнения, за исключением случаев заключения контракта на основании пункта 2.1 части 2 статьи 55, а также случаев, установленных частями 4.2, 6, 6.2 - 6.4 статьи 9 указанного Федерального закона.В соответствии с пунктом 1 статьи 6 Федерального закона определение начальной (максимальной) цены государственного или муниципального контракта осуществляет Заказчик.

Взаиморасчеты за выполненные работы (затраты)
рекомендуется осуществлять в порядке, предусмотренным государственным
контрактом, в пределах твердой договорной цены.(Это,что касается
счетов-фактур). Если,кстати в договоре не прописано их предъявления, можно не менять
стоимость, потому что прежде чем проставить цену прайс Заказчик должен был
провести мониторинг цен. И экономия подрядчика,если она  не повлияла на качество работ остается ему"
ФЗ-44,
Постановление Правительства РФ от 6 марта 2015 г. № 198 “Об
утверждении Правил изменения по соглашению сторон срока исполнения контракта, и
(или) цены контракта, и (или) цены единицы товара, работы, услуги, и (или)
количества товаров, объема работ, услуг, предусмотренных контрактами, срок
исполнения которых завершается в 2015 году”
�ев заключения контракта
на основании пункта 2.1 части 2 статьи 55, а также случаев, установленных
частями 4.2, 6, 6.2 - 6.4 статьи 9 указанного Федерального закона.В
соответствии с пунктом 1 статьи 6 Федерального закона определение начальной
(максимальной) цены государственного или муниципального контракта осуществляет
Заказчик.

Взаиморасчеты за выполненные работы (затраты)
рекомендуется осуществлять в порядке, предусмотренным государственным
контрактом, в пределах твердой договорной цены.(Это,что касается
счетов-фактур). Если,кстати в договоре не прописано их предъявления, можно не менять
стоимость, потому что прежде чем проставить цену прайс Заказчик должен был
провести мониторинг цен. И экономия подрядчика,если она  не повлияла на качество работ остается ему