Федеральный бюджет - мы обязаны применять ФЕР?

Однозначно по ФЕР.

ТЕР применяют в случае финансирования строительства из местных и региональных бюджетов

Вот как было в Постановление Госстроя России от 05.03.2004 N 15/1 (ред. от 16.06.2014) "Об утверждении и введении в действие Методики определения стоимости строительной продукции на территории Российской Федерации" (вместе с "МДС 81-35.2004...")
п. 2.3. "......К территориальным сметным нормативам относятся сметные нормативы, введенные для строительства, осуществляемого на территории соответствующего субъекта Российской Федерации.
Территориальные сметные нормативы предназначены для организаций, осуществляющих строительство или капитальный ремонт на территории соответствующего субъекта Российской Федерации, независимо от их ведомственной подчиненности и источников финансирования выполняемых работ...."
В Методике 421 относительно применения сметных нормативов п. 8. Суть положений п. 2.3. МДС 81035.2004 не поменялась. "Что не запрещено, то разрешено". Заказчик  в ТЗ указывает какие сметные нормативы следует применить. Поэтому вопрос решается заказчиком. Но.... Рекомендовать заказчику использовать  ФЕР, как более "удобные" в плане большего количества расценок и цен на материалы и оборудование предпочтительнее.

это из опыта- две экспертизы из разных регионов  вернули сметы посчитанные в ТЕР для пересчета в ФЕР. По  одной лишь причине-   федеральный бюджет

Согласен. Где я только экспертизу не проходил, по всей стране. Федеральный бюджет - ФЕР. Честно говоря я в  ТЕР считал уже сто лет назад и исключительно для бюджета С.Пб. Последний раз вроде в 2019 для ЗСД, развязка на Шуваловском. Ввели в эксплуатацию намедни.  

ПОЛОЖЕНИЕ ОБ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ ПРОЕКТНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИНЖЕНЕРНЫХ ИЗЫСКАНИЙ ((в ред. Постановлений Правительства
РФ от 29.12.2007 N 970, от 07.11.2008 N 821, от 27.09.2011 N 791, от 31.03.2012 N 270, от 27.04.2013 N 377, от 03.06.2013 N 470, от 23.09.2013 N 840, от 22.03.2014 N 219, от 25.09.2014 N 984, от 10.12.2014 N 1346, от 28.07.2015 N 767, от 27.10.2015 N 1147, от 07.12.2015 N 1330, от 07.12.2015 N 1333, от 12.11.2016 N 1169, от 28.04.2017 N 506, от 12.05.2017 N 563, от 15.06.2017 N 712, от 16.11.2017 N 1385, от 15.12.2017 N 1559, от 15.03.2018 N 257, от 31.12.2019 N 1948, от 01.10.2020 N 1590, от 09.04.2021 N 567, от 09.08.2021 N 1315)
4. Организация по проведению государственной экспертизы не вправе участвовать в осуществлении архитектурно-строительного проектирования и (или) инженерных изысканий.
27.3. Проверка сметной стоимости включает в себя изучение и оценку расчетов, содержащихся в сметной документации, в целях установления их соответствия утвержденным сметным нормативам, федеральным единичным расценкам, в том числе их отдельным составляющим, к сметным нормам, информация о которых включена в федеральный реестр сметных нормативов, физическим объемам работ, конструктивным, организационно-технологическим и другим решениям, предусмотренным проектной документацией. (в ред. Постановлений Правительства РФ от 31.12.2019 N 1948, от 01.10.2020 N 1590)

Никаких прямых указаний  (только ФЕР) в нем нет. Как-то так.

     да Господи считайте в ТЕР при федеральных деньгах... Вы кому что доказываете-то? Зайдете в экспертизу, быстренько пересчитаете в ФЕР, да и всего делов. За то потом умнее будете.