где указано, кто имеет право ставить подпись в смете в "Составил" и "Проверил"

Если сметная документация в составе проектной, то по аналогии со штампами на чертежах, должен поставить подпись уполномоченный работник проектной организации( по оформлению  проектной и рабочей документации - ГОСТ Р 21.101-2020)
Проверяет смету начальник сметного отдела или
контрольно-ревизионное управление предприятия.
Также:
Объемы работ может проверить куратор, начальник участка, мастер, инженер ПТО.
При наличии сметного отдела у Заказчика смету от подрядной организации он может проверить сам. Если объект федерального уровня (заказ от муниципалитетов) то проверку ее будут проводить в государственной экспертизе.
Проведение независимой оценки на достоверность применения расценок и коэффициентов в специализированных компаниях.
Согласует смету чаще Директор подрядной организации: ФИО, подпись, печать, дата.
Утверждает смету Заказчик в лице Директора: ФИО, подпись, печать, дата.
Количество подписей на локальном сметном расчете может быть и больше. В зависимости от структуры предприятия.